Question

（12分）如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導軌間的距離L=1m，質量m=1kg的光滑導體棒放在導軌上，導軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連，導體棒及導軌的電阻不計，所在位置有磁感應強度為B=2T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向下�，F在給導體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，乙圖是根據所測數據描繪出導體棒的v-t圖象。設導軌足夠長，求：

（1）力F的大小；
（2）t =1.2s時，導體棒的加速度；
（3）估算1.6s內電阻R上產生的熱量。

Answer 1

（1）10N （2）3m/s²  （3）48J

試題分析：（1）由圖可知，導體棒運動的速度達到10m/s時開始做勻速運動，此時安培力和拉力F大小相等。導體棒勻速運動的速度
勻速運動后導體棒上的電動勢：                                  (1分)
導體棒受的安培力：     (2分)
則：                           (1分)
（2）由圖可知，時間t=1.2s時導體棒的速度
此時導體棒上的電動勢：                      (1分)
導體棒受的安培力：＝N＝7N    (2分)
由牛頓定律得：                     (1分)
（3）由圖知，到1.6s處，圖線下方小方格的個數為40個，每個小方格代表的位移為

所以1.6s內導體棒的位移                   (2分)
拉力F做功                         (1分)
由圖知此時導體棒的速度      
導體棒動能      
根據能量守恒定律，產生的熱量           (1分)
（說明：格數為39~42均正確 ，答案范圍46 ~52J ）