Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系內，第一象限的等腰三角形MNP區域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，y<0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場．一質量為m、帶電荷量為q的帶電粒子從電場中Q(－2h，－h)點以速度v0水平向右射出，經坐標原點O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場．已知MN平行于x軸，N點的坐標為(2h,2h)，不計粒子的重力，求：

(1)電場強度的大小；

(2)磁感應強度的大小；

(3)粒子在磁場中的運動時間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由幾何關系可知粒子在豎直電場中水平位移為2h，豎直方向的距離為h，由平拋運動規律及牛頓運動定律得：2h=v0t

h=at2

由牛頓運動定律可知：Eq=ma

聯立解得： ；

（2）粒子到達0點，沿+y方向的分速度 ；

速度與x正方向的夾角α滿足

粒子從MP的中點垂直于MP進入磁場，垂直于NP射出磁場，粒子在磁場中的速度v=v0；

軌道半徑R=h

由 得： ；

（3）由題意得，帶電粒子在磁場中轉過的角度為45°，故運動時間 ；

粒子在磁場中的運動時間為