Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ水平地?cái)R置在豎直支架上。單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先打到1，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，再把開(kāi)關(guān)S打到2，導(dǎo)體棒PQ將立即跳起（此時(shí)導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)力遠(yuǎn)大于其重力），上升的最大高度為h，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；

（2）導(dǎo)體棒PQ上升到最大高度所對(duì)應(yīng)的初速度v0；

（3）導(dǎo)休棒PQ上升到最大高度h時(shí)，電容器所帶電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量

（2）設(shè)起跳速度為，則由機(jī)械能守恒定律，有

解得

（3）設(shè)通電的瞬時(shí)t內(nèi)平均電流為I，則平均安培力

由動(dòng)量定理，有

得

電荷量

是跳起前通過(guò)導(dǎo)體棒的電量，則有

所以，電容器上所帶電量