Question

（13分）如圖所示、相互垂直，將空間分成兩個(gè)區(qū)域，．區(qū)域Ⅰ中有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ中有平行于，大小為的勻強(qiáng)電場和另一未知?jiǎng)驈?qiáng)磁場（方向垂直紙面，圖中未畫出）．一束質(zhì)量為、電量為的粒子以不同的速率（速率范圍0~）自點(diǎn)垂直于射入?yún)^(qū)域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ．已知間距為，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用．試求：

（1）區(qū)域Ⅰ中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（2）為使速率為的粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后能沿直線運(yùn)動(dòng)，則區(qū)域Ⅱ的磁場大小和方向；

（3）分界線上，有粒子通過的區(qū)域的長度．

 

Answer 1

(1) (2) ,方向垂直于紙面向里 (3)

【解析】

試題分析：（1）速度為v0的粒子軌跡半徑為d，則由得（3分）

（2）由于粒子勻速直線運(yùn)動(dòng)，則，得（3分）

由左手定則知磁場方向垂直于紙面向里 (1分)

（3）速度為v0從A處飛過OP，速度最小的且能飛過OP的粒子的軌跡與OP相切與B點(diǎn)，設(shè)這種粒子的軌跡半徑為r2，則：

由幾何關(guān)系可得，

又，所以 （6分）

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、左手定則.