Question

(14分)一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”．實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的．激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δν(也稱(chēng)頻率寬度)．如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(lái)(這部分光稱(chēng)為甲光)，其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來(lái)，再?gòu)那氨砻嬲凵涑?/span>(這部分光稱(chēng)為乙光)，甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱(chēng)為薄膜干涉，乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間Δt.理論和實(shí)踐都證明，能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：Δt的最大值Δtm與Δν的乘積近似等于1，即只有滿(mǎn)足Δtm·Δν≈1才會(huì)觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．

已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率ν＝4.32×1014 Hz，它的頻率寬度Δν＝8.0×109 Hz.讓這束激光由空氣斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射時(shí)與薄膜表面成45°角，如圖所示．

(1)求從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播方向及速率．

(2)估算在如圖所示的情況下，能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的薄膜的最大厚度dm.

 

Answer 1

(1)折射角為30°，速度大小為2.12×108 m/s (2)1.15×10－2 m

【解析】(1)設(shè)從O點(diǎn)射入薄膜中的光線(xiàn)的折射角為r，根據(jù)折射定律有：n＝，即sin r＝＝，

所以r＝30°.

光在薄膜中的傳播速度

v＝c/n≈2.12×108 m/s.

(2)乙光在薄膜中經(jīng)歷的路程x＝

乙光通過(guò)薄膜所用時(shí)間

Δt＝＝

當(dāng)Δt取最大值Δtm時(shí)，

對(duì)應(yīng)的薄膜厚度最大，

又因Δtm·Δν≈1，所以≈.

解得：dm≈1.15×10－2 m.