Question

【題目】如圖所示，有A、B、C三個物塊，一根輕繩繞過光滑的輕質定滑輪，兩端分別連接物塊A與物塊B，物塊B的下面通過輕繩與物塊C連接，物體B和C的質量均為m，物塊A的質量為3m，物塊A鎖定在光滑的斜面上的P點（P點離滑輪足夠遠），斜面傾角為θ=300，輕繩始終平行于斜面。物塊B與物塊C之間的輕繩長度為L，初始時C離地的高度也為L。解除對物體A的鎖定，物塊開始運動．設物塊A可視為質點，物塊B與物塊C落地后不反彈，重力加速度大小為g. 求：

（1）A剛上升時的加速度；

（2）A上升過程的最大速度；

（3）A能上升的最高位置離P點的距離。

Answer 1

【答案】（1）g/5；（2）；（3）；

【解析】(1)解除對A的鎖定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，設輕繩對A和B的拉力大小為T，由牛頓第二定律得

對A：T－3mgsinθ＝3ma

對B、C：(m＋m)g－T’＝(m＋m)a

聯立解得

(2)當物塊C剛著地時，A的速度最大．從A剛開始上升到C剛著地的過程，

由機械能守恒定律得:

解得

(3)設C落地后A沿斜面繼續上升d時速度為零，此時B下降d未接觸地面，A和B組成的系統滿足械能守恒定律得:

聯立解得

由于，B不會觸地，

所以A能上升的最高位置離P點的距離