Question

【題目】A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運動，A物體的x-t、B物體的v-t、C物體和D物體的a-t圖象依次如圖所示，規定水平向右為正，已知物體在t=0時的速度均為零，且此時C物體在D物體的左邊1.75 m處，則（ ）

A. 其中0-4 s內物體運動位移最大的是B物體

B. 其中0-4 s內物體運動位移最大的是D物體

C. t=2.5 s時C物體追上D物體

D. t=3.5 s時C物體追上D物體

Answer 1

【答案】D

【解析】由A圖的位移-時間圖象可知，4s末到達初始位置，總位移為零；由B圖的速度-時間圖象可知，速度2s內沿正方向運動，2-4s沿負方向運動，方向改變，4s內總位移為零；由C圖象可知：物體在第1s內做勻加速運動，第2s內做勻減速運動，2s末速度減為0，然后重復前面的過程，是單向直線運動，位移一直增大；由D圖象可知：物體在第1s內做勻加速運動，第2-3s內做勻減速運動，2s末速度減為0，第3s內沿負方向運動，不是單向直線運動．則其中0-4 s內物體運動位移最大的是C物體，選項AB錯誤；根據前面的分析，畫出兩個物體的速度圖象如圖：

v-t圖象圖線與時間軸圍成的面積表示位移，由圖可知 在前2s內兩個物體的位移大小相等，所以前2s內兩個物體不可能相遇；第3s內二者的位移大小是相等的，都是：△x＝t＝×1＝0.5m，此時二者之間的距離：L=L0+（-△x）-△x=1.75m-0.5m-0.5m=0.75m，3s末二者之間的距離仍然是0.75m，此時二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的時間大于3s．設再經過△t時間二者相遇，則：L＝2(vm△ta△t2)，代入數據可得：△t=0.5s，所以相遇的時刻在t=3.5s．故C錯誤，D正確，故選D.