Question

【題目】如圖所示，兩顆個人造地球衛星A、B圍繞地球E做勻速圓周運動，衛星A的軌道半徑為rA ， 運行周期為TA；衛星B的軌道半徑為rB ． 已知萬有引力常量為G．則根據以上信息可以求出（ ）

A.衛星B的運行周期
B.地球的質量
C.地面上的重力加速度
D.地球的半徑

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、對于任一衛星，由萬有引力提供向心力得 G =m r，得 T=2π ，則得A、B運行周期之比為 = ，已知，衛星A的軌道半徑為rA，運行周期為TA；衛星B的軌道半徑為rB．可知能求出衛星B的運行周期TB．故A正確．

B、由T=2π ，知已知衛星A的軌道半徑為rA，運行周期為TA以及萬有引力常量G，可以求出地球的質量M，故B正確．

CD、在地面上，根據萬有引力等于重力，得 G =mg，得 g= ，由題不能求出地球半徑R，所以不能求出地面上的重力加速度g．故CD錯誤．

故選：AB

根據萬有引力提供向心力得出衛星的運行周期與軌道半徑的關系，可求得地球的質量，利用比例法可求得衛星B的運行周期．根據萬有引力等于重力，分析能否求地面上的重力加速度和地球的半徑．