Question

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示．已知兩車在t=3s時并排行駛，則（ ）

A.在t=1s時，甲車在乙車后
B.在t=0時，甲車在乙車前7.5m
C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A．由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛，故A錯誤；B．由圖象可知，a甲= = =10m/s2； a乙= = =5m/s2； 0至1s，x甲= a甲t2= ×10×12=5m，x乙=v0t+ a乙t2=10×1+ ×5×12=12.5m，△x=x乙﹣x甲=12.5﹣5=7.5m，即在t=0時，甲車在乙車前7.5m，故B正確；
C．由AB分析可知，甲乙兩車相遇時間分別在1s和3s，故C錯誤；
D.1s末甲車的速度為：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+ a甲t2=10×2+ ×10×22=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確．
故選：BD．
由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛；v﹣t圖象的斜率表示加速度，根據圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據位移公式和速度公式求解．本題考查勻變速直線運動的實際運用：追及和相遇問題．解答此題的關鍵是根據速度圖象分析物體運動情況，要注意兩車的位置關系和距離隨時間如何變化，當兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離．