Question

如圖所示，AO是具有一定質(zhì)量的均勻細(xì)桿，可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．細(xì)桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡．已知桿的傾角θ＝60°，圓柱體的重力大小為G，豎直擋板對圓柱體的壓力大小為2G，各處的摩擦都不計，試回答下列問題：

(1)作出圓柱體的受力分析圖；
(2)通過計算求出圓柱體對均勻細(xì)桿AO的作用力的大小和水平地面對圓柱體作用力的大小．

Answer 1

(1)
 
(2) 3G

(1)對圓柱體進行受力分析，受力分析圖如圖所示，其中N₁、N₂、N₃分別為桌面、擋板、細(xì)桿對圓柱體的彈力．

(2)已知豎直擋板對圓柱體的彈力大小2G，根據(jù)平衡關(guān)系：N₃sin60°＝N₂，∴N₃＝4G
設(shè)圓柱體對均勻細(xì)桿AO的作用力大小為N₃′，根據(jù)牛頓第三定律知，N₃′＝4G.豎直方向的平衡關(guān)系為N₁＝N₃cosθ＋G，將數(shù)據(jù)代入得，N₁＝3G.