Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好。金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為R的定值電阻。現(xiàn)閉合開關(guān)K，給金屬棒施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌斜向上、大小為F=2mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若金屬棒上滑距離s時(shí)，金屬棒開始勻速運(yùn)動(dòng)，則在金屬棒由靜止到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)過程，下列說法中正確的是（重力加速度為g）

A. 金屬棒的末速度為

B. 金屬棒的最大加速度為1.4g

C. 通過金屬棒的電荷量為

D. 定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】設(shè)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；回路電流；安培力F安＝BIL＝；金屬棒勻速時(shí)，受力平衡有F＝mgsin30°+F安，即2mg＝mg+
聯(lián)立解得：，故A正確；金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度最大，即F-mgsin30°=ma，代入數(shù)據(jù)2mgmg＝ma，解得a=1.5g，故B錯(cuò)誤；根據(jù)感應(yīng)電量公式，故C錯(cuò)誤；對(duì)金屬棒運(yùn)用動(dòng)能定理，有Fsmgssin30°Q＝mv2，其中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為，故D正確；故選AD.