Question

【題目】用穿過鋼管的繩索吊起鋼管，鋼管重 ，長(zhǎng)2m，厚度可略去不計(jì)，如圖所示，繩索能承受的最大拉力為 ，繩索全長(zhǎng)至少要 m．

Answer 1

【答案】2.5
【解析】以排污管重為研究對(duì)象，分析受力情況：重力、兩側(cè)繩索的拉力，根據(jù)三力匯交原理，作出受力圖如圖．當(dāng)繩索承受的拉力達(dá)到最大值時(shí)，設(shè)兩繩索的夾角為2θ．

根據(jù)平衡條件得：
得： ，
sinθ=0.8
則這根繩索最短長(zhǎng)度為：
所以答案是：2.5
這根繩索的長(zhǎng)度越小時(shí)，所受的拉力越大，當(dāng)繩索承受的拉力達(dá)到最大值時(shí)，繩索長(zhǎng)度達(dá)到最短，根據(jù)平衡條件求出此時(shí)兩繩索間的夾角，即可由幾何知識(shí)求出繩索的長(zhǎng)度，即為最短長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的力的分解，需要了解求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能得出正確答案．