Question

【題目】（10分）如圖，一端封閉、粗細均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內用水銀將一段氣體封閉在管中。當溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強=76cmHg。

（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應變為多少？

（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變為20cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）設玻璃管的橫截面積為，封閉氣體壓強為，初始根據水銀液面受力平衡可分析得，可得

當左端水銀面下降，右端液面必然上升，則左右液面高度差變為，此時封閉氣體壓強為

同樣根據液面平衡可分析得，可得

根據理想氣體狀態方程，代入溫度，可得

（2）設此時封閉氣體壓強為，封閉氣體的長度，根據理想氣體狀態方程可得

計算可得

此時作用液面高度差

左端液面上升，右端上升，所以開口端注入水銀的長度為