Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應強度為B的勻強磁場，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應強度為B/2的勻強磁場。一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在x軸上方磁場中運動的半徑為R。則(　 　)

A. 粒子經偏轉后一定能回到原點O

B. 粒子在x軸上方和下方磁場中運動的半徑之比為2∶1

C. 粒子完成一次周期性運動的時間為

D. 粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進了3R

Answer 1

【答案】CD

【解析】

粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，根據左手定則判斷粒子所受的洛倫茲力方向，確定粒子能否回到原點O；根據牛頓第二定律求解半徑；由求解周期；根據幾何知識求解粒子第二次射入x軸上方磁場時沿x軸前進的距離。

A項：根據左手定則判斷可知，負電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時針方向旋轉，而在第四象限沿逆時針方向旋轉，不可能回到原點0，故A錯誤；

B項：由得粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2，故B錯誤；

C項：負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為60°，在第一象限軌跡所對應的圓心角也為60°，粒子圓周運動的周期為，保持不變，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為同理，在第四象限運動的時間為，完在成一次周期性運動的時間為T′=t1+t2=，故C正確；

D項：根據幾何知識得：粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離為x=R+2R=3R，故D正確。

故選：CD。