Question

【題目】如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點是圓心，半徑為R。一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的QA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區域。已知玻璃磚的折射率為，不考慮光在OA、OB面的反射。

（I）若在玻璃磚左側豎直放置一遮光板，為使水平面BN不被照亮，求遮光板的最小高度；

（II）從OA的中點射入的細光束，在MN上留下一個光點P點，求PO的長度。

Answer 1

【答案】（I）；（II）R

【解析】

（1）如圖1，當光線在AB面入射角大于臨界角C時，將沒有光線出射后射向BN平面，設遮光板高度為h，則由折射定律有

由幾何知識得

求得

（2）如圖2，當光在AB面中點入射時，入射角為30°，設P點到O點的距離為S，

由折射定律

得

，

則：

θ＝60°

所以△OEP為等腰三角形，由幾何關系可知：