Question

【題目】在平直的水平公路上有兩輛汽車甲和乙，如圖所示，它們同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車相距28m，甲車在前做勻減速運(yùn)動(dòng)，其位移可由公式來描述；乙車在后做勻加速運(yùn)動(dòng)，其位移可由公式來描述求：

甲、乙兩車的初速度和加速度各是多少？

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離是多少？

乙車追上甲車需要經(jīng)歷多長的時(shí)間？

Answer 1

【答案】甲車的初速度為，加速度為；乙車的初速度為，加速度為；

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離40m；

乙車追上甲車需要經(jīng)歷6s的時(shí)間．

【解析】

對照位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解甲、乙兩車的初速度和加速度；

當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大，根據(jù)速度公式求解時(shí)間，根據(jù)位移公式求解最大距離；先根據(jù)位移公式和速度公式求解甲車停止前的位置和時(shí)間，然后再結(jié)合位移公式求解乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

由甲車做勻減速運(yùn)動(dòng)位移公式可得：，

由乙車做勻加速運(yùn)動(dòng)位移公式可得：；

甲、乙兩車速度相等時(shí)距離最大

由得到： ，得，解得：；

前2s內(nèi)，對甲車： 或 ，

對乙車： 或，

故，

甲車減速到速度為零所用的時(shí)間為： ，

甲車在4s內(nèi)的位移： ，

乙車在4s內(nèi)的位移： ，

故甲車停止時(shí)，甲、乙兩車相距說明甲車停止運(yùn)動(dòng)，乙車還未追上；

甲車停止后，乙車以為初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

根據(jù)位移公式，有： ，

解得： ，

乙車追上甲車時(shí)間：．