Question

【題目】2012年10月4日，云南省彝良縣發生特大泥石流。如圖所示，一汽車停在小山坡底，突然司機發現在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾泄而下，假設泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。

（1）求泥石流到達坡底的速度大小；

（2）當泥石流到達坡底時，汽車行駛的距離；

（3）試分析汽車能否安全脫離。

Answer 1

【答案】（1）16m/s（2）90.25m（3）汽車能安全脫離

【解析】（1）設泥石流到達坡底的時間為，速率為，

則，，代入數據得；

（2）而汽車在的時間內發生位移為，

速度為，

令再經時間，泥石流追上汽車，則有

代入數據并化簡得，因Δ<0，方程無解。

所以泥石流無法追上汽車，汽車能安全脫離．