Question

【題目】U形均勻玻璃管，左端開口處有一重力可不計(jì)的活塞，右端封閉，在大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg、氣溫t0＝87℃時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度(單位cm)如圖所示，活塞的截面積為5.0×10-5m2，lcmHg＝1.33×103Pa.試求:

(1)若使氣體溫度下降到t1＝-3℃，求左側(cè)空氣柱的長度和活塞將移動(dòng)的距離.

(2)保持氣體溫度t1＝-3℃不變，用細(xì)桿向下推活塞，至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等，此時(shí)細(xì)桿對(duì)活塞的推力大小.

Answer 1

【答案】(1) s＝6cm.

（2）F＝(p1"－p0)S＝3.6N

【解析】

(1)左端氣柱p1＝75cmHg，T1＝360K，V1＝4S，

p1'＝75cmHg，T1'＝270K.

V1/T1＝v1'/T1'，

代人數(shù)據(jù)4/360＝V1'/270，得V'1＝3s，氣柱長3cm.

設(shè)右端汞柱上升xcm，右端氣柱p2＝100cmHg，T2＝360K，V2＝30S，

T2'＝270K，V2'＝(30－x)s，p2'＝(100－2x)cmHg.

p2V2/T2＝p2'V2'/T2'，

代人數(shù)據(jù)100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x－375＝0，

得x1＝5,x2＝75(不合題意舍去).

活塞下降距離s＝6cm.

(1)當(dāng)兩邊汞柱高度相等時(shí)，右端氣柱v2"＝17.5s，p2'V2'＝p2"v2"，

代人數(shù)據(jù)得p2"＝900/7cmHg；

左端氣柱p1"＝p2"＝900/7cmHg，

活塞受力F+p0S＝p1"S得

F＝(p1"－p0)S＝3.6N