Question

【題目】1990年3月，紫金山天文臺(tái)將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，其直徑2R=32km，如該小行星的密度和地球的密度相同，則對(duì)該小行星而言，第一宇宙速度為多少？
（已知地球半徑R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）

Answer 1

【答案】解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得

=m

v= ，

第一宇宙速度v= = =R

小行星的密度和地球的密度相同，直徑2R=32km，即小行星的半徑是地球的 ，

所以小行星第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比是 = = ，

地球的第一宇宙速度v1=8km/s，所以小行星第一宇宙速度是20m/s，

答：小行星第一宇宙速度是20m/s．

【解析】因題目中是將吳健雄星與地球相比較，故應(yīng)根據(jù)萬(wàn)有引力定律分別對(duì)地球和吳健雄星列出方程，通過(guò)作比得出小行星的第一宇宙速度．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算，以及對(duì)向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．