Question

【題目】如圖所示，小球A質量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．如果小球經過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：

（1）球的速度大小．
（2）當小球經過最低點時速度為 ，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．

mg+F= …①

F=mg…②

解①②兩式得：v=

答：球在最高位置時的速度大小為 ；

（2）解：根據小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以有：F=mg+ =7mg

由牛頓第三定律，小球對桿的作用力為7mg，方向豎直向下．

球的向心加速度：a= =6g

答：球對桿的作用力為7mg；球的向心加速度為6g．

【解析】（1）根據小球做圓運動的條件，合外力等于向心力，根據向心力公式求解；（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．