Question

【題目】如圖，兩根相距l=0.4m、電阻不計的光滑金屬導軌在統一水平面內平行放置，兩導軌左端與阻值R=0.15的電阻相連，導軌x＞0的一側存在沿+x方向均勻增大的穩恒磁場，其方向與導軌平面垂直（即豎直向下）。磁感應強度B=0.5+0.5x(T)。一根質量m=0.1kg、電阻r=0.05的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，掉在水平外力作用下從x=0處沿導軌向右作直線運動，運動過程中回路電流恒為2A，以下判斷正確的是（ ）

A. 金屬棒在x=3m處的速度為0.5m/s

B. 金屬棒在x=3m處的速度為0.75m/s

C. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中克服安培力做的功為1.6J

D. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中克服安培力做的功為3.0J

Answer 1

【答案】AD

【解析】根據閉合電路歐姆定律，電路中的電流為：I==2A，解得：E=2×（0.05+0.15）=0.4V；
在x=0時，E=B0Lv=0.4V，則有：；在x=3m處，磁感應強度：B2=B0+kx2=0.5+0.5×3=2T．根據公式：E=B2Lv2，解得：v2=0.5m/s，故A正確，B錯誤；金屬棒從x=0開始運動時的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N．到x=3m時的安培力：FA=B2IL=2×2×0.4N=1.6N．過程中安培力做功的大小：W=（ F0+FA）x=×(0.4+1.6)×3=3J，故C錯誤，D正確；故選AD．