Question

【題目】如圖所示，一傾角為30°的足夠長光滑斜面上有兩個質量相等的小球a和b，開始時兩小球相距x0=0.6m,且以初速度v1=5m/s、v2=2m/s沿斜面向上運動，球a追上b球發生碰撞，碰撞時間極短且無機械能的損失。g取10m/s2，試求：

(1)碰撞點的位置與b球初始位置的距離

(2)當b球上升至最高點時，兩球間的距離

Answer 1

【答案】（1）0.3m（2）1m/s，4m/s

【解析】（1）因斜面光滑，所以兩球加速度相同， a1=a2=gsin30°=5m/s2

設經時間t，球a追上b，兩球發生碰撞，由位移關系得

帶入數據解得：

解得t=0.2s

所以碰撞點的位置與b球初始位置的距離x==0.3m

（2）設兩球相撞時的速度分別為v10、v20，則

，

設兩球質量為m，碰撞后的速度分別為v1′，v2′

由動量守恒得 mv10+mv20= mv1′+m v2′

由于碰撞無機械能損失，所以

帶入數據解得v1′=1m/s ，v2′=4m/s；