Question

如圖所示，在高為h=2.45m的光滑水平平臺的邊緣放著木塊A，其質量為M=0.9kg，有一質量m=100g的子彈，以v₀=500m/s的速度水平射穿木塊A后，與A離開平臺落到水平地面上（設射穿過程時間很短）．測的子彈落地點到平臺邊緣的
水平距離為60.2m不及空氣阻力，視木塊和子彈均為質點，取g=10m/s²
（1）子彈射穿木塊后子彈的速度
（2）木塊落地點到平臺邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈與木塊離開平臺后都做平拋運動，由平拋運動知識可以求出子彈射穿木塊后的速度；
（2）子彈射穿木塊的過程，系統動量守恒，由動量守恒定律求出木塊的速度，然后由平拋運動知識求出木塊的水平位移．

解答：解：（1）設子彈設穿木塊后子彈的速度為v₁，木塊速度為v，子彈和木塊飛行時間為t，
子彈做平拋運動，在豎直方向上：h=

1

2

2gt²，解得t=

2h g

=0.7s，
在水平方向做勻速直線運動，速度v₁=

s子彈

t

=86m/s；
（2）設木塊落地點到桌子邊緣水平距離為s，
子彈射穿木塊過程中，由動量守恒定律得：mv₀=Mv+mv₁，
解得：v=46m/s，木塊落地的水平距離s_木塊=vt=32.2m；
答：（1）子彈射穿木塊后子彈的速度為86m/s；
（2）木塊落地點到平臺邊緣的水平距離為32.2m．

點評：本題是一道動量守恒與平拋運動相結合的題，是一道好題，應用動量守恒定律與平拋運動規律，即可正確解題．