Question

（2012?湖南一模）如圖所示，在高為h=5m的平臺右邊緣上，放著一個質量M=3kg的鐵塊，現有一質量為m=1kg的鋼球以v₀=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內發生正碰被反彈，落地點距離平臺右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數為0.5，求鐵塊在平臺上滑行的距離s（不計空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質點）．

Answer 1

分析：鋼球與鐵塊發生碰撞，時間極短，動量守恒，碰撞后鋼球做平拋運動，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運動的規律求出碰后鋼球的速度，即可由動量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解鐵塊在平臺上滑行的距離s

解答：解：設碰撞后鋼球反彈的速度大小為v₁，鐵塊的速度大小為v，由于碰撞時間極短，系統的動量守恒，則有
   mv₀=Mv-mv₁，①
碰后鋼球做平拋運動，則有
  l=v₁t      ②
  h=

1

2

gt2    ③
由②③①解得t=1s，v₁=2m/s，v=4m/s，
d碰后鐵塊向左做勻減速直線運動，加速度大小為
  a=

μmg

m

=μg=5m/s²   ④
最終速度為0，則其運行時間為
   t₁=

0-v

-a

=0.8s        ⑤
所以鐵塊在平臺右滑行的距離為 s=

v

2

t1=1.6m          ⑥
答：鐵塊在平臺上滑行的距離s是1.6m．

點評：本題分析物理過程，把握每個過遵循的物理規律是關鍵．對于鐵塊滑行的距離，也可以根據動能定理求解：-μmgs=0-

1

2

mv2，解得，s=1.6m．