Question

如圖所示，真空中存在范圍足夠大的勻強電場，A、B為該勻強電場的兩個等勢面．現有三個完全相同的帶等量正電荷的小球a、b、c，從等勢面A上的某點同時以相同速率v₀向不同方向開始運動，其中a的初速度方向垂直指向等勢面B，b的初速度方向平行于等勢面，C的初速度方向與a相反．經過一段時間，三個小球先后通過等勢面B．已知三個小球始終在該勻強  電場中運動，不計重力，則下列判斷中正確的是（　　）

A．等勢面A的電勢低于等勢面B的電勢

B．a、c兩小球通過等勢面B時的速度相同

C．開始運動后的任一時刻．a．b兩小球的動能總是相同

D．開始運動后的任一時刻，三個小球之間的距離總是相等

Answer 1

分析：由題三個帶正的小球不計重力，只受電場力作用，都能通過等勢面B，即可知電場力方向和電場方向．三個小球通過等勢面B時，電場力做功相等，由動能定理可判斷速度關系．在同一時刻，a、b兩小球豎直位移不同，電場力做功不同，即可得知動能不同，電勢能也不同．

解答：解：A、由a、b、c三球經過一段時間后均通過等勢面B，可得：電場力方向豎直向下，則電場方向也豎直向下．故A等勢面電勢較高，故A錯誤．
B、由動能定理得，a、b兩個小球通過等勢面B時，電場力做功相等，兩球的速度大小和方向都相同．故B正確．
C、同一時間內，a、b兩小球豎直位移不同，則電場力做功不同，因此同一時刻的兩球的動能不相同，故C錯誤．
D、可以將三個小球的運動分解為初速度為零的勻加速直線運動和速度為v₀的勻速直線運動，因為初速度為零的勻加速直線分運動是相同的，故不影響相對位置；經過時間t，ac間距為2v₀t；ab間距和bc間距為

2

v0t，間距不等，故D錯誤．
故選B．

點評：本題考查判斷和推理能力，根據三球均能通過等勢面B，判斷出電場方向，根據速度關系，判斷豎直位移關系，得到動能關系．