Question

如圖所示，真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．電場(chǎng)強(qiáng)度為

  mg

  q

• B．物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
• C．物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• D．磁感應(yīng)強(qiáng)度為

  qR

  mv

Answer 1

分析：液滴在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可判斷出電場(chǎng)力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場(chǎng)力的方向，結(jié)合電場(chǎng)的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場(chǎng)力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)半徑公式，可求出線速度．

解答：解：A、磁場(chǎng)方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針；由液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=

qE

g

，故A正確；
B、液滴在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，液滴受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，因此電場(chǎng)力做功，則物體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相同，故可知液滴帶正電，根據(jù)左手定則可知，物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C正確．
D、液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=

mv

qB

因此磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=

mv

qR

，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：此題考察了液滴在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)．液滴在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)液滴的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)判斷受到的電場(chǎng)力情況．