Question

【題目】如圖甲所示的平行板電容器，板間距為d，兩板所加電壓隨時間變化圖線如圖乙所示，t＝0時刻，質量為m、帶電荷量為q的粒子以平行于極板的速度v0射入電容器，t＝3T時刻恰好從下極板邊緣射出電容器，帶電粒子的重力不計．求：

(1)平行板電容器板長L；

(2)粒子射出電容器時偏轉的角度φ的正切值；

(3)粒子射出電容器時豎直偏轉的位移y.

Answer 1

【答案】（1）3v 0T　　（2）　　（3）

【解析】

試題帶電粒子在電場中受電場力作用做勻加速直線運動，在垂直電場方向粒子做勻速直線運動，根據運動的合成與分解求解板長L；根據電壓隨時間變化的圖象知，在T-2T時間內板間無電場，粒子不受力做勻速直線運動，根據運動的合成與分解求解粒子在電場中偏轉角；同樣根據有電場時粒子在豎直方向做勻加速直線運動，沒有電場時在豎直方向做勻速運動，分三段考慮粒子偏轉的位移。

（1）帶電粒子在t=3T時間內沿水平方向勻速直線運動則有：

（2）帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運動加速度為：

豎直分速度：，射出電容器時，偏轉角度為φ，由分速度與合速度關系可得：。

（3）電場方向粒子先勻加速再勻減速然后又勻加速至出電容器，

在0～T內偏轉的位移為：

在T～2T時間內偏轉的位移為：

在2T～3T內偏轉的位移為：

則偏移量：