Question

如圖所示，長為L的輕質細繩懸掛一個質量為m的小球，其下方有一個傾角為θ的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時小球剛好與斜面接觸無壓力，現在用水平力F緩慢向左推動斜面體，直至細繩與斜面平行為止，對該過程中有關量的描述正確的是（　　）

A．繩的拉力和球對斜面的壓力都在逐漸減小

B．繩的拉力在逐漸減小，球對斜面的壓力逐漸增大

C．重力對小球做負功，斜面彈力對小球不做功

D．推力F做的總功是mgL（1-cosθ）

Answer 1

分析：根據作圖法，抓住重力大小方向都不變，支持力方向不變，根據拉力的方向改變判斷支持力和拉力大小的變化．根據力與位移的關系判斷力做功情況，根據能量守恒定律求出推力F所做的功．

解答：解：AB、對小球受力分析，小球受重力、支持力和拉力，因為支持力的方向不變，根據作圖法知，繩子的拉力逐漸減小，支持力逐漸增大．故A錯誤，B正確．
C、小球上升，知重力對小球做負功，斜面的彈力做正功．故C錯誤．
D、根據能量守恒得F做的功等于系統機械能的增量，斜面體動能和勢能不變，小球的動能不變，所以系統機械能的增量等于小球的重力勢能增加量．
所以F做功等于小球重力勢能增量，△E_p=mgh=mgL（1-sinθ）．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題是力學的動態分析，關鍵抓住合力為零，根據哪些力的大小和方向都不變，哪些力方向不變，通過作圖法進行分析．