Question

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個質量均為m的小球（半徑可以忽略不計），以它們的中點為軸，在豎直平面內做勻速圓周運動，轉動周期為T=2π

L g

．
求：它們通過豎直位置時，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力．

Answer 1

分析：小球通過最高點時，受重力和桿的彈力作用，桿的彈力和重力和合力提供向心力，故桿的彈力的方向一定與桿平行，但可能與桿同向，也可能與桿反向．最低點時方向肯定向上．

解答：解：在最高點時，假設桿的作用力向下，根據向心力公式得：
mg+T1=m

4π2 L 2

T2

解得：T₁=

1

2

mg-mg=-

1

2

mg
負號表示與假設方向相反，故為支持力
在最低點，根據向心力公式得：
T2-mg=m

4π2 L 2

T2

解得：T2=mg+

1

2

mg=1.5mg，方向向上，是拉力
答：它們通過豎直位置時，A球受到桿的作用力為

1

2

mg，是支持力，B球受到桿的作用力為1.5mg，是拉力．

點評：要注意桿對小球可以是拉力，可以是支持力，也可以沒有力，而繩子對球只能是拉力．