Question

如圖所示，斜面傾角為θ，高為h．質(zhì)量為m的小物塊從斜面的頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速滑下，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
求（1）物塊下滑過(guò)程中加速度的大�。�
（2）到達(dá)斜面底端時(shí)速度的大�。�
（3）由頂點(diǎn)下滑到底端的過(guò)程中，所用的時(shí)間．

Answer 1

（1）物體下滑過(guò)程中受三個(gè)力作用，重力，彈力，摩擦力．
其中支持力N=mgcosθ，摩擦力f=μmgcosθ；
由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ
（2）斜面長(zhǎng)度為s=

h

sinθ

，由v²=2as
解得：v=

(sinθ-μcosθ) 2gh sinθ

（3）由v=at，得t=

v

a

=

2gh(1-μcotθ)

gsinθ-μgcosθ

答：（1）物塊下滑過(guò)程中加速度的大小為gsinθ-μgcosθ；
（2）到達(dá)斜面底端時(shí)速度的大小為

(sinθ-μcosθ) 2gh sinθ

；
（3）由頂點(diǎn)下滑到底端的過(guò)程中，所用的時(shí)間為

2gh(1-μcotθ)

gsinθ-μgcosθ

．