Question

如圖所示，質量為m的物體被兩根細繩OA、OB掛在小車上，兩根細繩與車頂水平面夾角分別為60°和30°．試求：
①若小車靜止不動，繩OA拉力T₁和繩OB拉力T₂分別為多大？
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運動時，繩OA拉力T₁和繩OB拉力T₂分別為多大？
③為使OA繩的拉力恰好為0，則小車向右運動的加速度為多大？

Answer 1

①小車靜止不動，分析物體的受力情況，如圖，根據平衡條件得
T₁=Gcos30°=

3

2

mg，T₂=Gsin30°=

1

2

mg
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運動時，分析物體的受力情況，如圖，由牛頓第二定律得
T₁cos30°-T₂sin30°=ma
T₁sin30°+T₂cos30°=0
解得，T₁=

3 -1

2

mg，T₂=

3 +1

2

mg
③為使OA繩的拉力恰好為0，物體受到繩OB拉力和重力，合力方向水平向右，則有
mgcot30°=ma，a=

3

g
答：①若小車靜止不動，繩OA拉力 T₁和繩OB拉力T₂分別為

3

2

mg和

1

2

mg．
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運動時，T₁為

3 -1

2

mg，T₂為

3 +1

2

mg．
③為使OA繩的拉力恰好為0，小車向右運動的加速度為

3

g．