Question

【題目】一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2 ， 活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管相連．開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計．已知圖所示狀態時氣體的溫度為7℃，U形管內水銀面的高度差h1=5cm，大氣壓強p0=1.0×105 Pa保持不變，水銀的密度ρ=13.6×103 kg/m3 ， 取g=10m/s2 ． 求

①活塞的質量；
②現在活塞上添加鐵砂，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到47℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？

Answer 1

【答案】解：①由題意知氣體狀態壓強

代入數據得活塞質量m=6.8kg

②添砂加熱時，氣體發生等容變化，由查理定律得

代入數據得h2=0.162 m

答：①活塞的質量為6.8kg；

②現在活塞上添加鐵砂，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到47℃時，U形管內水銀面的高度差為0.162m．

【解析】①根據平衡條件列方程，求解。
②加熱時，氣體發生等容變化，根據理想氣體狀態參量方程列式求解。