Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為vA＝10m/s，B在后，速度為vB＝30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車500m時，才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但要經過1800m距離后B車才能停下，問：

(1)A車若仍按原速前進，兩車是否會相撞？請通過計算說明理由；

(2)B在剎車的同時發出信號，假設A車司機在收到信號后立即加速前進，則A車加速度至少為多大時，才能避免事故發生？(不計信號從A傳到B的時間)

Answer 1

【答案】(1)兩車會相撞；(2)0.15m/s2。

【解析】

(1)B車立即剎車，做勻減速運動，設為B車加速度，由公式：

解得：

若B車達到A車的速度，由公式

則有

所需要的時間為

而在內，車行駛位移為

因為：

所以有B車已撞了A車；

(2)設A車司機收到信號后以加速度加速前進，兩車恰相遇不相撞應滿足速度關系：

即為：

位移關系為：

即：

聯立解得：

所以A車的加速度大于時才能避免事故。