Question

為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧固定在一帶有凹槽光滑軌道的一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖6所示，用已知質(zhì)量為m鋼球?qū)�彈簧壓縮至最短，而后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面，實(shí)驗(yàn)時(shí)可用的測(cè)量?jī)x器只有一把量程足夠大的刻度尺．
（1）實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)定的物理量是

桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離s．

；
（2）用已知量和測(cè)得的量表示彈性勢(shì)能E_p=

ms2g

4h

．

Answer 1

分析：（1）彈簧壓縮最短，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能最大，釋放小球后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)求解彈簧的最大彈性勢(shì)能，小球離開(kāi)桌面后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求平拋的初速度，根據(jù)以上原理確定待測(cè)量即可；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)先求平拋的初速度，求出初動(dòng)能就得到彈簧壓縮最短時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能大小．

解答：解：（1）釋放彈簧后，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能
E_p=

1

2

mv²   ①，
故需測(cè)量最大速度；
小球接下來(lái)做平拋運(yùn)動(dòng)，要測(cè)量初速度，還需要測(cè)量測(cè)量平拋的水平位移和高度；
故答案為：小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s和高度h．
（2）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，有：s=vt   ②，h=

1

2

gt²   ③，
由①②③式可解得：E_p=

ms2g

4h

故答案為：（1）桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離s．
（2）

ms2g

4h

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量初速度，從而測(cè)量出彈簧釋放的彈性勢(shì)能，也就是彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能．