Question

某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，輸電電路如圖5-12所示，發電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導線的總電阻為10Ω，導線上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V．求：升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數比；

Answer 1

分析：根據輸電線上損失的功率求出輸送電流的大小，從而得出升壓變壓器的輸出電壓，根據輸入電壓得出升壓變壓器的匝數比．根據輸送電流得出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，結合用戶得到的電壓求出降壓變壓器的匝數之比．

解答：解：根據P損=I2R得，輸電線上的電流I=

P損 R

=

4000 10

A=20A．
則升壓變壓器的輸出電壓U2=

P

I

=

100000

20

V=5000V．
則升壓變壓器的匝數比

n1

n2

=

U1

U2

=

500

5000

=

1

10

．
輸電線上損失的電壓△U=IR=20×10V=200V，
則降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-△U=5000-200V=4800V．
降壓變壓器的匝數比為

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

．
答：升壓變壓器原副線圈的匝數比為1：10，降壓變壓器原副線圈的匝數比為240：11．

點評：解決本題的關鍵知道原副線圈的電壓比等于匝數之比，知道升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓和損失的電壓之和．