Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ=30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質彈簧的右端固定在豎直擋板上。質量m=0.1kg的小物塊（可視為質點）從空中的A點以v0=m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平距離L=0.8m，已知小物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，g取10m/s2．求：

（1）小物塊從A點運動至B點的時間；

（2）小物塊經過圓弧軌道上的C點時，對軌道的壓力大小；

（3）該過程中彈簧的最大彈性勢能Epm

Answer 1

【答案】（1）0.3s （2）7N （3）0.8J

【解析】

（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據幾何關系有：

解得：

（2）根據幾何關系可知：

小物塊由B運動到C，據動能定理有：

在C點處，據牛頓第二定律有

聯立兩式代入數據解得NC=7N．

（3）從C點到D點，由動能定理可知： 解得：Epm=0.8J