Question

用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶；
E．用秒表測(cè)出重錘下落的時(shí)間；
F．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
G．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是

CE

（填選項(xiàng)）
其中操作錯(cuò)誤的步驟是

BD

（填選項(xiàng)）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s．那么從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)P到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能的減少量△E_p=

2.28

J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=

2.26

J．（取g=9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 

v2

2

～h的圖線，若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說(shuō)明重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，該物理量是

當(dāng)?shù)刂亓�加速度g

．

Answer 1

分析：（1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有理解了這些才能真正了解具體實(shí)驗(yàn)操作的含義．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．

解答：解：（1）B、應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上，故B操作錯(cuò)誤；
C、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒(méi)有必要；
D、開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重錘下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差．故D操作錯(cuò)誤；
E、因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能算出重錘下落的時(shí)間，所以不需要秒表測(cè)量，故E沒(méi)有必要；
故選：CE，BD．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：v_B=

xAC

2T

=

0.3250-0.1550

0.08

m/s=4.25m/s；
從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325=2.28J．
此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量是：△E_k=

1

2

mv_B²=

1

2

×1×（4.25）2=2.26J
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．
那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．
故答案為：（1）CE，BD；
（2）2.28；2.26；
（3）當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

點(diǎn)評(píng)：只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題同時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．