Question

隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動時（假設做勻減速直線運動）的v²-x圖象（v為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象．某路段限速72km/h，是根據該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：
（1）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；
（2）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，則該型號貨車滿載時以72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠．

Answer 1

（1）由勻變速直線運動的速度位移公式：v²-v₀²=2ax，
由圖示圖象可得：滿載時，加速度為a₁=5m/s²，嚴重超載時加速度為a₁=2.5m/s²；
設該型號貨車滿載時以72km/h=20m/s的速度減速，
由勻變速運動是速度公式v=v₀+at得：
運動時間：t₁=

v-v0

a

=4s，
由速度位移公式：v²-v₀²=2ax可得：
汽車的制動距離：x₁=

v2- v 20

2a

=40m，
設該型號貨車嚴重超載時以54km/h=15m/s行駛時，
由勻變速運動是速度公式v=v₀+at得：
運動時間：t₂=

v′-v0

2a′

=6s，
由速度位移公式：v²-v₀²=2ax可得：
汽車的制動距離：x₂=

v′2- v 20

2a′

=45m，
該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均符合安全要求；
（2）該型號貨車滿載時以72km/h=20m/s速度正常行駛時，
從發現險情到車停下來行駛的距離：
x=v₀t+x₁=20×1+40=60m，
即：跟車距離至少為60．
答：（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離都不符合安全要求；
（2）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，則該型號貨車正常行駛時的剎車距離至少應為60m．