Question

人類為了探測距離地球大約3.0×10⁵km的月球，發射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10s向地球發射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．某次探測器的自動導航系統出現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數據（時刻的讀法：9：10₂₀為九時十分二十秒）：

已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快．科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3s．問：
（1）經過數據分析，你認為減速器是否執行了減速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計算說明．

Answer 1

（1）根據表格可知：前后兩次收到信號的時間為10s，前后兩次收到信號時探測器運動的位移為20m，
則v=

x

t

=

20

10

m/s=2m/s．
根據表格可知：a=-2m/s²，運動的位移為32-2×3-12m=14m，減速的時間為7s，
若執行了命令，則運動的位移x=v0t+

1

2

at2=-35m
而根據表格可知：運動的位移為14m，所以沒有執行命令．
（2）如我是控制中心的工作人員，則立即下達減速命令，由表格可知；必須在12m內停止運動，
根據2ax=v2-v02得：
a=-

4

12

≈-0.33m/s2
則加速度應滿足的條件是加速度的大小a≥0.33m/s²．
答：（1）經過數據分析，減速器沒有執行減速命令；
（2）假如我是控制中心的工作人員，應立即下達減速命令，加速度大小應大于等于0.33m/s²．