Question

如圖所示，BC是傾角為θ=37°的斜坡，AB豎直高度差h_l=5m，一小球以初速度v₀=14m/s水平飛出，最后飛落到BC上（不計空氣阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球在空中飛行的時間t
（2）小球落在斜面上時的速度v．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動的在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，抓住在斜面上水平位移和豎直位移的關(guān)系求出飛行的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出小球豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落在斜面上時的速度大小．

解答：解：（1）設(shè)在空中飛行時間為t，則有：x=v₀t
y=

1

2

g?t2
tan370=

y-h1

x

則tan370=

1 2 gt2-h1

vct

，
解方程得：∴t=2.5s   （t=-0.4s舍去）
（2）小球落在斜面上時，豎直速度v_y=gt=25m/s
小球落在斜面上時，速度為v=

v 2 0 + v 2 y

=

821

m/s．
答：（1）小球在空中飛行的時間為2.5s．
（2）小球落在斜面上的速度為

821

m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．