Question

近日教育部出臺了一系列加強中學生體育鍛煉的措施，其中跳起摸高是中學生進行的一項體育活動．某同學身高1.80m，質量65kg，站立舉臂手指摸到的高度是2.25m，此同學用力蹬地豎直跳離地面歷經0.3s，設他蹬地時的力大小恒定為1300N，求該同學（g取10m/s²）：
（1）剛跳離地面時的速度；
（2）跳起可摸到的高度．

Answer 1

分析：（1）由題意可知該同學在跳離地面的過程中，做的是勻加速直線運動，由牛頓第二定律求出加速度，根據速度時間公式求出速度；
（2）該同學自跳離地面到上升至最高點，做豎直上拋運動，根據豎直上拋的基本規律求出上升的高度，進而求出同學跳起可摸到的高度．

解答：解：設該同學剛跳離地面時的速度為v，跳離地面后，上升的最大高度為h，則
（1）由題意可知該同學在跳離地面的過程中，做的是勻加速直線運動，
由牛頓第二定律可得：
F_N-mg=ma
由運動學公式，可得v=at
代入數據解得v=3 m/s．
（2）該同學自跳離地面到上升至最高點，做豎直上拋運動：
h=

v2

2g

=

32

2×10

m=0.45 m
該同學跳起可摸到的高度
H=L+h=2.25 m+0.45 m=2.70 m．
答：（1）剛跳離地面時的速度為3 m/s；
（2）跳起可摸到的高度為2.70 m．

點評：解答本題要注意人在蹬地起跳的過程中做勻加速直線運動，起跳后做豎直上拋運動，難度適中．