Question

在一次搶險救援當中，為了救助傷員，直升機需要懸停在80m的高空，用繩索將傷員從地面拉起，懸繩以0.4m/s²的加速度將靜止于地面的傷員拉起，達到2m/s的速度時，變為勻速上升，試求：
（1）傷員加速運動的時間和位移；
（2）傷員從地面到直升機需要多長時間．

Answer 1

（1）設加速運動時間為t，由v=at知，
t=

v

a

=

2

0.4

s=5s，
加速上升的位移為x=

1

2

at²=

1

2

×0.4×5²m=5m．
（2）傷員勻速上升的距離為x′=（80-5）m=75m，
勻速上升時間為：t′=

x′

v

=

75

2

s=37.5s．
傷員從地面到直升機需用時t_總=t+t′=42.5s．
答：（1）傷員加速運動的時間為5s，加速運動的位移為5m．
（2）傷員從地面到直升機需要42.5s．