Question

（2009?崇文區模擬）一輛長途客車正在以v=20m/s的速度勻速行駛，突然，司機看見車的正前方x=45m處有一只小狗（圖1），司機立即采取制動措施．從司機看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運動的時間間隔△t=0.5s．若從司機看見小狗開始計時（t=0），該長途客車的速度-時間圖象如圖2所示．求：
（1）長途客車在△t時間內前進的距離；
（2）長途客車從司機發現小狗至停止運動的這段時間內前進的距離；
（3）根據你的計算結果，判斷小狗是否安全．如果安全，請說明你判斷的依據；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．

Answer 1

分析：（1）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，或通過圖象得到汽車速度數值，利用公式求解．
（2）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，或通過圖象得到汽車速度數值，分兩個過程利用公式求解．
（3）小狗是否安全可通過比較汽車的總位移與車距小狗的初始位移來確定，汽車通過的位移小則小狗安全，否則不安全

解答：解：（1）公共汽車在司機的反應時間內做勻速直線運動，前進的距離
     x₁=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽車從司機發現小狗至停止的時間內前進的距離
x₂=x₁+

1

2

vt=10m+

1

2

×20×4s=50 m
（3）因為x₂＞x，所以小狗不安全．
小狗不發生危險，可以采用如下的一些方式：
①小狗沿車的前進方向在4.5s內跑出5m以上的距離．
②小狗沿垂直車運動的方向在4.5s內跑出的距離超過車的寬度．

點評：熟練掌握速度圖象的物理含義，圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，以及分段研究物體的運過程等，這是解決此類題目的基本策略