Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示．現把m=40mg的帶有正電荷的煙塵顆粒密閉在容器內，假設這些顆粒的質量及所帶電荷量均相同，在容器中均勻分布且都處于靜止狀態，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，當合上開關S后經0.02s時間煙塵顆粒可以被全部吸附．請估算：
（1）每個煙塵顆粒的比荷（電荷量與質量之比）
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據牛頓第二定律求出電荷的加速度，結合位移時間公式推導出比荷的表達式，從而求出比荷．
（2）通過比荷以及電荷的總質量求出總電荷量，根據動能定理求出除塵過程中電場對煙塵顆粒共做的功．
解答：解：（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附．煙塵顆粒受到的電場力F=，
L=at²=，
解得=5×10^-3C/kg
（2）全部顆粒被吸附的過程可以等效為：全部顆粒從極板中間被吸附到負極板，所以加速電壓為
煙塵顆粒總的帶電量q=5×10^-3×4×10^-5=2×10^-7C
W==2.5×10^-4J．
答：（1）每個煙塵顆粒的比荷為5×10^-3C/kg．
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了2.5×10^-4J．
點評：本題屬于較難題目，要正確建立物理模型，依據相關物理規律求解．