Question

如圖M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m電量為-q的帶電粒子，以初速度V₀由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板；如果要使這個(gè)帶電粒子能夠到達(dá)M、N兩板間距的

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處返回，則下述方法能滿足要求的是（　　）

• A、使初速度減半
• B、使M、N間電壓加倍
• C、使M、N間電壓提高4倍
• D、使初速度和M、N間的電壓都加倍

Answer 1

分析：由題意知粒子射入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程．要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間電勢(shì)差與距離成正比，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論，選擇題意的選項(xiàng)．

解答：解：粒子剛好能達(dá)到B金屬板時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，-qU=0-

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mv02，現(xiàn)在使帶電粒子能到達(dá)MN板間距的

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2

處返回，則電場(chǎng)力做功等于-

qU

2

．
A、初速度減半，U不變，則帶電粒子動(dòng)能的變化△Ek=0-

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2

m(

v0

2

)2=-

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mv02≠-

qU

2

．故A錯(cuò)誤．
B、電壓提高到原來(lái)的2倍，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到MN板中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W=-

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2

q(2U)=-qU，與粒子的動(dòng)能變化相等．故B正確．
C、電壓提高到原來(lái)的4倍，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到MN板中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W=-

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2

q(4U)=-2qU，與粒子的動(dòng)能變化不相等．故C錯(cuò)誤．
D、初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則運(yùn)動(dòng)到MN板間中點(diǎn)返回時(shí)，電場(chǎng)力做功為-qU，動(dòng)能的變化量為原來(lái)的4倍，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理研究帶電粒子在電場(chǎng)中加速的問(wèn)題，是常用的方法．比較簡(jiǎn)單．