Question

【題目】如圖所示，一沙袋用無彈性輕細繩懸于O點．開始時沙袋處于靜止，此后彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一次彈丸的速度為v1，打入沙袋后二者共同擺動的最大擺角為30°.當他們第1次返回圖示位置時，第2粒彈丸以水平速度v2又擊中沙袋，使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°.若彈丸質量是沙袋質量的倍，則以下結論中正確的是(　　)

A. v1:v2＝41:42 B. v1:v2＝41:83

C. v2＝v1 D. v1:v2＝42:41

Answer 1

【答案】B

【解析】

設子彈的質量為m，沙袋質量為M=40m，取向右方向為正，第一次射入過程，根據動量守恒定律得：mv1=41mv

根據系統沙袋又返回時速度大小仍為v，但方向向左，第2粒彈丸以水平速度v2擊中沙袋過程：根據動量守恒定律

mv241mv=42mv′

子彈打入沙袋后二者共同擺動的過程中，設細繩長為L，由機械能守恒得

(M+m)gL(1cos30)= (M+m)v2

得v=

可見v與系統的質量無關，故兩次最大擺角均為30，故v′=v

故v1：v2=41：83，故ACD錯誤，B正確。

故選：B