Question

如圖所示，在光滑的圓錐漏斗的內壁，兩個質量相同的小球A和B分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，其中小球A在小球B的上方．下列判斷正確的是（　　）

A．A球的線速度大于B球的線速度

B．A球的角速度小于B球的角速度

C．A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力

D．A球的轉動周期大于B球的轉動周期

Answer 1

對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質量相等可得F_NA=F_NB，所以C錯誤．
由②④可知，兩球所受向心力相等．

mvA2

rA

=

mvB2

rB

，因為r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正確．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因為r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B正確．
又因為T=

2π

ω

，所以T_A＞T_B，所以D正確．
故選：ABD．