Question

如圖所示，細繩長為L，吊一個質量為m的鐵球（可視作質點），球離地的高度h=2L，當繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂．繩的上端系一質量不計的環，環套在光滑水平桿上，現讓環與球一起以速度v=

gL

向右運動，在A處環被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運動過程中，球第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

Answer 1

環被A擋住的瞬間FT-mg=m

υ2

L

解得F=2mg，故繩斷，
之后小球做平拋運動；
設小球直接落地，則h=

1

2

gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先與墻壁碰撞；
球平拋運動到墻的時間為t′，則t′=

L

υ

=

L g

，小球下落高度h′=

1

2

gt′2=

L

2

；
碰撞點距B的距離H=2L-

L

2

=

3

2

L；
答：球第一次碰撞點離墻角B點的距離是

3

2

L．