Question

【題目】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺．若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a﹣t間關系如圖所示．則下列相關說法正確的是（ ）

A.t=4.5s時，電梯處于失重狀態
B.5～55s時間內，繩索拉力最小
C.t=59.5s時，電梯處于超重狀態
D.t=60s時，電梯速度恰好為0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、據題，電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a＞0．t=4.5s時，a＞0，電梯也處于超重狀態．故A錯誤．

B、5～55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小．故B錯誤．

C、t=59.5s時，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤．

D、根據a﹣t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a﹣t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0．故D正確．

故選：D

當物體的加速度向上時，處于超重狀態．當加速度向下時，處于失重狀態．加速度a=0時物體處于平衡狀態，根據加速度的正負分析物體的狀態．