Question

【題目】一個質量m=2kg的物體，放在固定的粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角θ=37°，現在用一個水平向右但F=10N的推力作用在物體上，物體靜止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）畫出物體的受力分析；
（2）物體所受支持力的大小和摩擦力的大小、方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體受到重力、水平推力、斜面的支持力，設摩擦力沿斜面向下，受力如圖；

（2）解：將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得：

在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ﹣mgsinθ﹣f=0

在垂直于斜面的方向上，有：FN﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0

又：f=μFN

代入數據解得：FN=22N；f=﹣4N．負號表示摩擦力的方向與假設的方向相反，而沿斜面向上

答：支持力的大小是22N，摩擦力的大小是4N，方向沿斜面向上

【解析】（1）以物體m為研究對象，受力分析并畫出受力圖即可；（2）將m受到的力沿平行于斜面的方向以及垂直于斜面的方向分解，根據平衡條件求解；